年平均成長率 CAGR(Compound Annual Growth Rate) の計算方法 Excel コピペして使ってください

年平均成長率 CAGR(Compound Annual Growth Rate) の計算方法 ExcelExcel

年平均成長率の出し方 について

例えば「10年で2.5倍」=「1年で○○%」の成長

というものを求めたいときのやり方を動画で説明しました。

計算が面倒な人向けに早見表も作っています(※つみたてNISAなどでの活用イメージで20年分です)

CAGR をExcelで求める方法

CAGR(年平均成長率)の計算式Excel コピペして使ってください

何となくわかった気になっていましたが、いざ式を組むとあれ、こんなやりかただったっけ?となる場面もあると思います。

コピペでできる計算方法を紹介していきます。

CAGR(年平均成長率)Compound Annual Growth Rateとは

いわゆる「複利の力」を数値化したものです。

1年で110%の成長は1年前+10%ですが、10年立った場合同じ成長率を維持すると、

1.1の10乗となり、259%になります。

110%を+10%分の数値毎年続くが捉えると、100%+10%+10%+…となり10年で200%ですが、

実際はこれらが積み重なることで259%と差が開きます。

※CAGRは1年ごととは限らず、

CAGR(年平均成長率)Compound Annual Growth Rateの計算方法①年5%の成長を20年続けた場合

=1.05^20

でOKです。コピペして試してみてください。

=105%^20でもOK。

つまり、例えば今の20万円を1年間5%で運用したらどうなるんだろ?

というのは

=20*1.05^20

で計算でき、結果は53.06万円になります。

さらにめんどくさい人向けに早見表は貼っておきます。

CAGR(年平均成長率)早見表 2種

101%102%103%104%105%106%107%108%109%110%111%112%113%114%115%116%117%118%119%120%
1101.0%102.0%103.0%104.0%105.0%106.0%107.0%108.0%109.0%110.0%111.0%112.0%113.0%114.0%115.0%116.0%117.0%118.0%119.0%120.0%
2102.0%104.0%106.1%108.2%110.3%112.4%114.5%116.6%118.8%121.0%123.2%125.4%127.7%130.0%132.3%134.6%136.9%139.2%141.6%144.0%
3103.0%106.1%109.3%112.5%115.8%119.1%122.5%126.0%129.5%133.1%136.8%140.5%144.3%148.2%152.1%156.1%160.2%164.3%168.5%172.8%
4104.1%108.2%112.6%117.0%121.6%126.2%131.1%136.0%141.2%146.4%151.8%157.4%163.0%168.9%174.9%181.1%187.4%193.9%200.5%207.4%
5105.1%110.4%115.9%121.7%127.6%133.8%140.3%146.9%153.9%161.1%168.5%176.2%184.2%192.5%201.1%210.0%219.2%228.8%238.6%248.8%
6106.2%112.6%119.4%126.5%134.0%141.9%150.1%158.7%167.7%177.2%187.0%197.4%208.2%219.5%231.3%243.6%256.5%270.0%284.0%298.6%
7107.2%114.9%123.0%131.6%140.7%150.4%160.6%171.4%182.8%194.9%207.6%221.1%235.3%250.2%266.0%282.6%300.1%318.5%337.9%358.3%
8108.3%117.2%126.7%136.9%147.7%159.4%171.8%185.1%199.3%214.4%230.5%247.6%265.8%285.3%305.9%327.8%351.1%375.9%402.1%430.0%
9109.4%119.5%130.5%142.3%155.1%168.9%183.8%199.9%217.2%235.8%255.8%277.3%300.4%325.2%351.8%380.3%410.8%443.5%478.5%516.0%
10110.5%121.9%134.4%148.0%162.9%179.1%196.7%215.9%236.7%259.4%283.9%310.6%339.5%370.7%404.6%441.1%480.7%523.4%569.5%619.2%
11111.6%124.3%138.4%153.9%171.0%189.8%210.5%233.2%258.0%285.3%315.2%347.9%383.6%422.6%465.2%511.7%562.4%617.6%677.7%743.0%
12112.7%126.8%142.6%160.1%179.6%201.2%225.2%251.8%281.3%313.8%349.8%389.6%433.5%481.8%535.0%593.6%658.0%728.8%806.4%891.6%
13113.8%129.4%146.9%166.5%188.6%213.3%241.0%272.0%306.6%345.2%388.3%436.3%489.8%549.2%615.3%688.6%769.9%859.9%959.6%1069.9%
14114.9%131.9%151.3%173.2%198.0%226.1%257.9%293.7%334.2%379.7%431.0%488.7%553.5%626.1%707.6%798.8%900.7%1014.7%1142.0%1283.9%
15116.1%134.6%155.8%180.1%207.9%239.7%275.9%317.2%364.2%417.7%478.5%547.4%625.4%713.8%813.7%926.6%1053.9%1197.4%1359.0%1540.7%
16117.3%137.3%160.5%187.3%218.3%254.0%295.2%342.6%397.0%459.5%531.1%613.0%706.7%813.7%935.8%1074.8%1233.0%1412.9%1617.2%1848.8%
17118.4%140.0%165.3%194.8%229.2%269.3%315.9%370.0%432.8%505.4%589.5%686.6%798.6%927.6%1076.1%1246.8%1442.6%1667.2%1924.4%2218.6%
18119.6%142.8%170.2%202.6%240.7%285.4%338.0%399.6%471.7%556.0%654.4%769.0%902.4%1057.5%1237.5%1446.3%1687.9%1967.3%2290.1%2662.3%
19120.8%145.7%175.4%210.7%252.7%302.6%361.7%431.6%514.2%611.6%726.3%861.3%1019.7%1205.6%1423.2%1677.7%1974.8%2321.4%2725.2%3194.8%
20122.0%148.6%180.6%219.1%265.3%320.7%387.0%466.1%560.4%672.7%806.2%964.6%1152.3%1374.3%1636.7%1946.1%2310.6%2739.3%3242.9%3833.8%

資産運用シミュレーション : 金融庁でもこういったシュミレーションが可能です。

CAGR(年平均成長率)Compound Annual Growth Rateの計算方法②20年で大成長したものは年率何%成長相当なのか。

Excelの勉強法

こういった記事を書いていくうちにわかりましたが、基本的にコピペをしてから自分のものにした方が速いように思えます。順に記載しましたので抵抗感ない場合コピペを推奨します。

まず、以下をExcelのA1~B12セルまで貼り付けてください。

「Ctrl+C」コピー➡「Ctrl+V」貼り付け でOKです。

年度数値
2010年100
2011年90
2012年120
2013年110
2014年140
2015年150
2016年180
2017年200
2018年220
2019年220
2020年250

準備が出来たら

以下の数式をコピペしてどこでもいいのでExcelの同じシートに貼り付けてください。

=(B12/B2)^(1/10)

=(B12/B2)^(1/10)

=(この年の数値までの/この年の数値から)^(1/10年間の) 成長率を教えて

という指示になります。

算数的には10乗の逆をするときは1/10乗ということかと思います。

色付きのセルは必要に応じて置き換えてください。

=(250(2020年の数値)/(2010年の数値))^(1/10年間の) 成長率を教えて

となり、109.5958…%となります。

=200^(1/20)で

20年で200倍になるときのCAGRは?という計算になり、答えは約130%です。

 

AAPL アップルの株価 CAGRは?

こちらのサイトで確認するとAAPL アップルの上場初日の終値は

上場日:1980/12/12 株価:0.13ドル

でした。(その後の株式の分割等は加味されている認識です)

約40年後、2020年12月10日の終値は123.24ドルです。

948倍です(!)

この間の株価の上昇率をCAGRになおすと

=(123.24-0.13)^(1/40)

になり、およそ112.8%です。

この数値が思ったより低いと思われるようでしたらそれだけ複利の力はすごい、とりわけ年数が増えるほどすごい、ということをご実感いただけるのではないかと思います。

Excel
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